Buletini Shkencor – Nr. 40, 2026

“BULETINI SHKENCOR” ISSN: 3080-0447

BOTIM I UNIVERSITETIT “FAN S. NOLI”
SERIA E SHKENCAVE TË ZBATUARA
(2026)

ARTICLES

USING THE GEOGEBRA APPLICATION IN TEACHING MATHEMATICS: Application to the mathematical analysis

Ronaldo ZEQIR
Lorenc EKONOMI

Keywords: GeoGebra, visualization, teaching, limit, sequence, function

Increasing active participation by students in a lesson is one of the problems that has existed and still continues today. But the advancement of technology allows us to use new tools and strategies that positively affect student-centered teaching. One of the applications that has yielded results in this regard is the GeoGebra application. Based on studies, GeoGebra has a positive effect on increasing the performance of students and students as well as on understanding concepts.

In this paper, we have analyzed the teaching of some mathematical analysis concepts. For this purpose, GeoGebra was used for 18 twelfth grade students at the “Faik Konica” high school in the city of Korça to see the perceptions and opinions of students regarding the lesson. Through questionnaires and direct opinions during the lesson, it turned out that GeoGebra helps a lot in understanding the concepts of mathematical analysis, making mathematics simpler, clearer and more concrete through the visualization and graphical analysis that are made of these concepts.

MËSIMDHËNIA E MATEMATIKËS ME GEOGEBRA: ZBATIME NË TELEFONIN CELULAR

Alondra SPAHIU
Lorenc EKONOMI

Fjalët kyçe: GeoGebra, celular, tabletë, mësimdhënie, matematikë

Përdorimi i teknologjisë në procesin pedagogjik po rritet me një ritëm të pamenduar më parë për shkak të disponueshmërisë së madhe të pajisjeve elektronike (kompjutera, tableta, celularë etj.), aplikacioneve në to dhe rezultateve të shkëlqyera të arritura gjatë përdorimit të tyre në mësimdhënie. Si rrjedhim, institucionet e arsimit e shohin urgjente nevojën për integrimin e teknologjisë gjatë procesit mësimor sa i përket matematikës dhe jo vetëm. Qëllimi i këtij punimi është të hulumtojë mënyrën e zhvillimit  të procesit mësimor duke përdorur programin GeoGebra, si dhe aftësitë përshtatëse të nxënësve ndaj këtij mjeti. Kjo është realizuar përmes një qasjeje eksperimentale, duke shpjeguar të njëjtat tema mësimore në dy klasa paralele: në njërën klasë është përdorur GeoGebra, ndërsa në tjetrën janë përdorur vetëm metoda tradicionale të mësimdhënies.

Nga vëzhgimet e kryera gjatë orëve të mësimit është arritur në përfundimin se përdorimi i GeoGebra- s ndikon pozitivisht në rritjen e performancës së  nxënësve, në përmirësimin e të kuptuarit, të menduarit analitik, aftësisë për përgjithësim, të menduarit abstrakt, përfaqësimit dhe arsyetimit logjik. Nxënësit janë  në gjendje ta eksplorojnë këtë softuer në mënyrë të pavarur dhe të përvetësojnë koncepte matematikore me ndihmën minimale të mësuesit. Megjithatë, efektiviteti i tij varet nga mënyra se si integrimi i  teknologjisë realizohet në procesin e mësimdhënies dhe të të nxënit. Për zhvillimin e orëve mësimore,  nxënësit përdorën tabletat ose celularët e tyre personalë.

NJË VLERËSIM PËR MËSIMDHËNIEN E MATEMATIKËS ME GEOGEBRA NË SHKOLLAT E MESME

Alondra SPAHIU

Lorenc EKONOMI

Fjalë kyçe: GeoGebra, teknologji, aplikacion, mësimdhënie, matematikë

Në ditët e sotme, teknologjia ka gjetur një vend të rëndësishëm në procesin e

mësimdhënies, veçanërisht në lëndën e matematikës. Kjo lidhet me faktin që

individët dhe institucionet arsimore disponojnë një sasi të konsiderueshme

pajisjesh elektronike (kompjuterë, tabletë, celularë etj.), si dhe për shkak të

numrit të madh të aplikacioneve edukative që kanë treguar rezultate të

shkëlqyera gjatë përdorimit në mësimdhënie. Për pasojë, institucionet

arsimore e konsiderojnë të domosdoshme integrimin e teknologjisë në

procesin mësimor, veçanërisht në matematikë.

Edhe në vendin tonë po bëhet gjithnjë e më i nevojshëm përdorimi i

teknologjisë në mësimdhënie. Qëllimi i këtij studimi është të vlerësojë

nivelin e përdorimit të teknologjisë në mësimdhënie në lëndën e

matematikës. Për këtë qëllim, janë intervistuar mësues të matematikës në

shkolla të mesme dhe 9 – vjeçare të qytetit të Korçës, si dhe është realizuar

një pyetësor me nxënës të gjimnazit “Themistokli Gërmenji”.

Rezultatet tregojnë se përdorimi i teknologjisë në mësimdhënien e

matematikës në vendin tonë mbetet ende mjaft i ulët. Megjithatë, mësuesit

dhe nxënësit e njohin domosdoshmërinë e integrimit të saj. Ata që kanë

njohuri, qoftë edhe minimale, rreth aplikacionit GeoGebra, shprehin interes

dhe kërkesë të lartë për përdorimin e tij në mësimdhënie. Sipas tyre,

GeoGebra përmirëson performancën e nxënësve, rrit të kuptuarit, mendimin

analitik, aftësinë për përgjithësim, mendimin abstrakt, përfaqësimin vizual

dhe të menduarin logjik.

ZHVILLIMI I KOMPETENCAVE TË HULUMTUESVE PËRMES PROGRAMIT R PËR ANALIZËN E TË DHËNAVE

Ilir PALLA

Eljona TASHO

Silvia ÇOBANI

Fjalët kyçe: Programi R, kompetenca kërkimore, teste statistikore, shkalla Likert.

Ky punim paraqet një analizë të detajuar të dy skemave të pensioneve në
Shqipëri: skemës publike dhe asaj jopublike, duke vlerësuar
qëndrueshmërinë e tyre financiare përballë sfidave demografike dhe
ekonomike. Qëllimi i studimit është të krahasojë efikasitetin e skemës së
detyrueshme, e bazuar në solidaritetin ndërbrezor, me skemat vullnetare që
mbështeten në kapitalizimin individual. Metodologjia e përdorur është e
përzier, duke ndërthurur analizën teorike me një krahasim të avantazheve
dhe disavantazheve përkatëse.
Gjetjet kryesore tregojnë se sistemi i detyrueshëm përballet me presion të
lartë si pasojë e plakjes së popullsisë, emigracionit dhe nivelit të lartë të
informalitetit. Në të kundërt, skemat vullnetare paraqiten si një alternativë
për rritjen e kursimeve përmes interesit të përbërë, diversifikimit të rrezikut,
mundësisë së trashëgimisë dhe përfitimeve tatimore.
Punimi gjithashtu argumenton se mbështetja ekskluzive vetëm në njërën
skemë përbën rrezik të lartë financiar në afatgjatë. Ndaj diversifikimi i
burimeve përmes përdorimit të të dyja formave të pensioneve që ofron
sistemi do të garantonte standart jetese të qëndrueshëm për çdo individ dhe
shoqërinë në tërësi.

UNDERSTANDING NON-OBSERVED ECONOMY IN THE DIGITAL SPHERE: The case of albanian consumers

Ina Zela

Key words: non-observed digital economy, e-commerce, digital transactions

The rapid development of activities in the digital sphere has brought about a new form of non-observed economy within this space, known as the “digital shadow economy.” This study explores Albanian consumers’ perceptions and attitudes toward this phenomenon, which combines elements of unobserved economy with digital transactions. Despite the widespread use of e-commerce and online services is increasing, there is a lack of scientific studies addressing how consumers contribute to the spread or prevention of the digital shadow economy. To fill this gap, a structured questionnaire was conducted with 70 Albanian consumers, assessing their understanding, perceptions, and behavior regarding unregistered transactions in the digital environment. The study identifies the main characteristics of this phenomenon such as anonymity, lack of control mechanisms, etc. as well as the channels through which it operates, including online platforms, virtual currencies, and electronic services. Furthermore, the results emphasize consumers’ awareness of the need for a stronger legal framework and supervisory measures to limit participation in unregistered transactions. This study contributes to the literature of non-observed economy in the digital age and offers policy recommendations for more effective regulation in developing economies.

THE RELATIONSHIP BETWEEN INTERNET USAGE AND GDP PER CAPITA

Aida GABETA
Stela GABETA
Mirela ÇUÇLLARI
Matia ÇUÇLLARI

Keywords: digital connectivity, economic growth, GDP per capita, exponential functional relationship

This paper examines the relationship between internet penetration and GDP per capita across 30 countries, focusing on the exponential nature of this association. Using data from the World Bank, the study applies graphical analysis and a loglinear regression model to assess how expanding digital connectivity relates to national income levels. Prior research has shown that the economic impact of internet penetration tends to be stronger in both highly developed and rapidly developing countries. In contrast, the effect observed in this study is more modest, suggesting that the income gains associated with increased internet usage are not uniform across contexts. Moreover, high levels of digital connectivity do not necessarily indicate strong or comprehensive digital infrastructure, which may help explain variations in economic outcomes across countries. Overall, the findings highlight the potential contribution of digital connectivity to economic development while underscoring the importance of broader infrastructure quality and countryspecific conditions.

SISTEMI I PENSIONEVE NË SHQIPËRI: ROLI KOMPLEMENTAR I PENSIONEVE PUBLIKE DHE PRIVATE

Klaudia Lipi

Kostanca Ngjele

Silvana Çuka

Fjalë kyçe: Mirëqenie, kapitalizim, demografi, raport varësie, kursime, defiçit.

Ky punim paraqet një analizë të detajuar të dy skemave të pensioneve në
Shqipëri: skemës publike dhe asaj jopublike, duke vlerësuar
qëndrueshmërinë e tyre financiare përballë sfidave demografike dhe
ekonomike. Qëllimi i studimit është të krahasojë efikasitetin e skemës së
detyrueshme, e bazuar në solidaritetin ndërbrezor, me skemat vullnetare që
mbështeten në kapitalizimin individual. Metodologjia e përdorur është e
përzier, duke ndërthurur analizën teorike me një krahasim të avantazheve
dhe disavantazheve përkatëse.
Gjetjet kryesore tregojnë se sistemi i detyrueshëm përballet me presion të
lartë si pasojë e plakjes së popullsisë, emigracionit dhe nivelit të lartë të
informalitetit. Në të kundërt, skemat vullnetare paraqiten si një alternativë
për rritjen e kursimeve përmes interesit të përbërë, diversifikimit të rrezikut,
mundësisë së trashëgimisë dhe përfitimeve tatimore.
Punimi gjithashtu argumenton se mbështetja ekskluzive vetëm në njërën
skemë përbën rrezik të lartë financiar në afatgjatë. Ndaj diversifikimi i
burimeve përmes përdorimit të të dyja formave të pensioneve që ofron
sistemi do të garantonte standart jetese të qëndrueshëm për çdo individ dhe
shoqërinë në tërësi.

THE ROLE OF DIGITAL INNOVATION IN THE TOURISM AND HOSPITALITY SECTOR: A case study of pogradec as a tourist destination

Denada Laraku
Aida Mosko

Keywords: Digital innovation, digital pltaforms, tourism, tourist destination, promotion

The rapid development of technology and its practical implementation over the past decade have significantly increased the number of internet users worldwide. These changes have been strongly reflected in various sectors of the economy, particularly in the tourism industry.

Today, the opportunities to explore the natural beauty of different parts of the world are no longer limited but have become accessible to visitors from all countries. As a result, the development of tourism is closely linked to digital innovations—though not exclusively dependent on them.

Thus, in the postmodern era in which we live, technological advancements have also transformed the ways in which people plan, explore, and interact with tourist destinations such as Pogradec and its surrounding areas.

This paper aims to identify and analyze the impact of digital innovation implementation in today’s tourism and hospitality sector within the Pogradec region. The study seeks to provide a clear overview of how various businesses operating in this area currently function and how they can enhance their profitability through promotional strategies or other methods enabled by technological advancement.

This study is limited to the Pogradec region. However, it may serve as a valuable starting point for conducting broader and more comprehensive research in the future.

VLERAT E HUMBURA NË MONITORIMIN E RRITJES PEDIATRIKE: STUDIM KRAHASUES I ALGORITMEVE TË IMPUTIMIT TË SHUMËFISHTË NË SERI KOHORE ANTROPOMETRIKE

Anastasia KINOLLI
Eljona TASHO

Fjalët kyçe: imputim i shumëfishtë, të dhëna gjatësore, mungesa progresive,standarde ndërkombëtare të rritjes.

Mungesa e të dhënave në studimet gjatësore pediatrike kompromenton
besueshmërinë e vlerësimeve statistikore, veçanërisht kur norma e
mungesave rritet në mënyrë progresive me kalimin e kohës. Ky punim
krahason performancën e tre algoritmeve të imputimit të shumëfishtë,
MICE, Amelia II dhe kNN, mbi një bazë të dhënash prej 305 fëmijësh të
ndjekur nga lindja deri në moshën 24 muaj në dy qendra të kujdesit parësor
në Korçë, ku përqindja e mungesave rritet nga 1% në lindje në 32.8% në
muajin e 24-t. Në një eksperiment simulimi mbi nënkampionin e 154 rasteve
të plota (gold standard), u simuluan mungesa artificiale në katër nivele
(5%, 10%, 20%, 30%) dhe u vlerësua saktësia e secilit algoritëm përmes
gabimit mesatar katror (RMSE) dhe anshmërisë (bias) së standardizuar.
MICE rezultoi algoritmi më i qëndrueshëm, me anshmëri minimale dhe
degradim më të ngadaltë të saktësisë me rritjen e mungesave, ndërsa kNN
ishte superior vetëm në nivele të ulëta mungesash. Pas aplikimit të MICE
mbi bazën e plotë origjinale dhe konvertimit në pikë-standarde sipas
normave ndërkombëtare të rritjes nga OBSH (2006), kohorta shfaqi devijim
pozitiv të qëndrueshëm për peshën dhe perimetrin e kokës, si dhe një
përmbysje të papritur të gjatësisë nga pozitive në negative në moshën 24
muaj. Këto gjetje mbështesin MICE si zgjidhje të qëndrueshme për
imputimin e të dhënave antropometrike me modele progresive mungesash
dhe evidentojnë një devijim gjatësor që kërkon hetim të mëtejshëm
metodologjik. Përpunimi i të dhënave dhe analizat statistikore u realizuan
tërësisht në mjedisin e programimit R, me kode dhe skripte të ndërtuara nga
vetë autorët e studimit, duke garantuar transparencë dhe riprodhueshmëri
të plotë të procesit analitik.

NDRYSHIMET DEMOGRAFIKE DHE DINAMIKA E TREGUT TË PUNËS: NEVOJA PËR MENAXHIMIN E MOSHËS NË NDËRMARRJET SHQIPTARE

Mirela CINI
Drenushe MERKO ILJAZI
Matia ÇUÇLLARIFrederik ÇUÇLLARI

Fjalët kyçe: punësimi, plakja demografike, migracioni neto, paga mesatare.

 

Shqipëria po përballet me një tranzicion sfidues demografik, i cili
karakterizohet nga plakja demografike dhe migracioni neto negativ, të cilat
kanë ndryshuar strukturën e kapitalit njerëzor. Ky artikull analizon ndikimin
e ndryshimeve demografike dhe treguesve ekonomikë në dinamikën e tregut
të punës në Shqipëri përgjatë periudhës 2001–2025, me fokus të veçantë tek
nevoja për adoptimin e praktikave të menaxhimit të moshës në ndërmarrjet
shqiptare. Përmes një modeli ekonometrik të regresionit linear të serive
kohore, analizohet roli i plakjes demografike, migracionit dhe ndryshimeve
të pagës mesatare në strukturën e punësimit. Gjetjet e studimit hedhin dritë
mbi natyrën strukturore të krizës së krahut të punës dhe sfidojnë qasjet
tradicionale të burimeve njerëzore. Këto gjetje dëshmojnë se zbatimi i
dimensioneve të menaxhimit të moshës përbën një instrument strategjik dhe
të pashmangshëm për qëndrueshmërinë operacionale të ndërmarrjeve në
vend.

INTEGRIMI I TEKNOLOGJISË NË PRAKTIKËN INFERMIERORE: PËRDORIMI I SISTEMEVE ELEKTRONIKE, AFTËSITË DIGJITALE TË VETËVLERËSUARA DHE SFIDAT E IMPLEMENTIMIT NË QARKUN E KORÇËS

Emisa VELO
Etleva RUSTAMIRosela PASHKO

Fjalët kyçe: transformim digjital; aftësi profesionale; dokumentim klinik; infrastruktura teknologjike; trajnim profesional; personel infermieror.

 

Ky studim synoi të vlerësojë integrimin e teknologjisë në praktikën
infermierore në Qarkun e Korçës, duke analizuar përdorimin e sistemeve
elektronike, aftësitë digjitale të vetëvlerësuara, perceptimet mbi ndikimin e
teknologjisë në dokumentimin dhe organizimin e punës, si dhe barrierat
teknike dhe nevojat për trajnim. U realizua një studim sasior, përshkrues
dhe transversal me 40 infermierë nga institucione të ndryshme shëndetësore,
të përzgjedhur me kampionim të përshtatshëm. Të dhënat u mblodhën
nëpërmjet një pyetësori të strukturuar online dhe u analizuan me statistika
përshkruese dhe korrelacionin e rangjeve të Spearman-it, duke aplikuar
korrigjimin Holm për testimet multiple. Gjysma e pjesëmarrësve (50.0%)
nuk përdornin asnjëherë sisteme elektronike gjatë turnit, ndërsa 77.5% e
konsideruan digjitalizimin shumë ose plotësisht të rëndësishëm për
përmirësimin e kujdesit infermieror. Dokumentimi elektronik u perceptua
nga 70.0% se rrit në shkallë të lartë saktësinë e të dhënave dhe 70.0%
raportuan nivele të larta të problemeve teknike. Vetëm 27.5% e konsideruan
trajnimin shumë ose plotësisht të mjaftueshëm, ndërsa 72.5% shprehën
gatishmëri të lartë për trajnime më të avancuara. Aftësitë digjitale të
vetëvlerësuara (ρ=0.537; p e korrigjuar=0.0012) dhe mjaftueshmëria e
172
perceptuar e trajnimit (ρ=0.429; p e korrigjuar=0.0074) u lidhën pozitivisht
me shpeshtësinë e përdorimit të sistemeve elektronike. Në përfundim,
infermierët shfaqën perceptime pozitive ndaj integrimit të teknologjisë, por
përdorimi rezultoi jo i njëtrajtshëm dhe i shoqëruar me barriera
infrastrukturore dhe nevoja për trajnim. Zhvillimi i aftësive digjitale,
infrastruktura funksionale dhe mbështetja e vazhdueshme teknike e
profesionale janë të rëndësishme për integrimin efektiv të teknologjisë në
praktikën infermierore.